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    A relação entre a perda de carga hidráulica real e o modelo de simulação Suishi

    Conforme comentei recentemente, o valor da energia firme (média de geração entre junho de 1949 e novembro de 1956, obtida por simulação) é decisivo na obtenção da garantia física[1] de uma UHE (usina hidrelétrica com potência instalada maior que 30 MW). A perda de carga hidráulica, por sua vez, é fundamental no cálculo da energia firme: quanto maior este valor, menor a geração. O artigo apresenta a análise de um aspecto operacional da perda hidráulica considerada nos modelos de simulação energética.

    Sob condições especiais que facilitam a análise (uma usina com circuito curto, por exemplo), a perda de carga hidráulica (Perdah, em metros) do circuito de geração de uma UHE pode ser dada por:

    Perdah = K x Q² (1)

    Onde K é um coeficiente, em s2/m5, que depende do circuito em questão e Q é a vazão passando por cada uma das turbinas: esta vazão é limitada fisicamente por um valor QMAXA, a vazão máxima de engolimento da turbina. Como a vazão afluente às turbinas de uma UHE é variável no tempo, conclui-se, pela a fórmula (1), que a perda de carga também o é. O modelo Suishi, do Cepel, que é o programa oficial para o cálculo da energia firme[2], não permite que a perda hidráulica seja utilizada considerando a fórmula (1). O programa possibilita dois tipos de entrada para este parâmetro:

    a.     Perda constante em metros.

    b.     Perda como um percentual da queda bruta.

    Como o critério (a) é o usual em cálculo de garantia física[3], é este o que será analisado no presente artigo.

    A partir disso, o problema que se coloca é o seguinte: como compatibilizar um parâmetro variável ao longo do tempo, conforme a fórmula (1), com outro que é constante, para entrada no modelo Suishi? Um critério que parece, intuitivamente, ser o mais correto para resolver esta questão seria fazer pares de simulações iterativas:

    i.   Simulação com o Suishi levando em conta uma perda de carga constante arbitrada.

    ii.  Simulação de reprodução da operação do Suishi em planilha, mas considerando a fórmula (1). Os estudos de Viabilidade para o Leilão da UHE Sinop, por exemplo, mostram um exemplo deste tipo de simulação energética em planilha[4].

    A perda constante escolhida seria aquela que igualaria as energias firmes obtidas em (i) e (ii), após uma série de iterações.

    A simulação (ii) envolve dois aspectos importantes, ambos relacionados à vazão máxima de engolimento QMAXA, conforme segue.

    A queda líquida de uma UHE é dada pela diferença entre os níveis de montante e de jusante, subtraída ainda das perdas hidráulicas: estas três variáveis são variáveis no tempo, de modo que a queda líquida também o é. Na grande maioria dos casos, a vazão máxima de engolimento QMAXA é máxima na chamada queda de referência (href) e menor nos outros casos:

    A. quando a queda líquida é menor que href, QMAXA diminui devido a limitações de turbina;

    B. quando a queda líquida é maior que href, QMAXA diminui devido a limitações do gerador[5].

    A partir do exposto, conclui-se que é necessário um cálculo iterativo quando a vazão afluente às turbinas é relativamente alta, já que a a perda hidráulica depende de QMAXA, conforme a fórmula (1), e QMAXA depende da queda líquida (conforme itens A e B, acima), parâmetro que, por sua vez, depende da perda hidráulica[6].

    O cálculo iterativo apresentado anteriormente pode ser resolvido sem grande dificuldade.

    Por outro lado, conforme se apresentará a seguir, o outro aspecto a ser analisado sobre a consideração das perdas de carga no Suishi quando a vazão afluente é próxima a QMAXA não tem uma solução viável.

    Conforme o Manual de Referência do Modelo Suishi[7], a vazão máxima de engolimento efetivamente considerada pelo modelo, QMAX, é igual a QMAXA multiplicada por FCMAXL, o fator de capacidade máximo, dado pelo complemento da indisponibilidade total (forçada + programada)[8]. Supondo, por exemplo, que a indisponibilidade total seja igual a 10%, FCMAXL é dado por seu complemento, ou seja: (1 – 10/100) = 0,9.

    Isto faz com que na prática, em circunstâncias normais (indisponibilidade maior que zero), a vazão máxima de engolimento considerada pelo Suishi é menor que o seu valor real. Um exemplo simples ajuda a explicar o problema: seja uma UHE com apenas uma turbina, com vazão máxima real (QMAXA) igual a 100 m³/s, K igual a 0,00001 s2/m5, e uma indisponibilidade total igual a 10%. Neste caso, a vazão máxima de engolimento efetivamente considerada pelo modelo (QMAX) será igual a 90 m³/s. Em termos de perda de carga, a perda máxima real (fórmula 1) é igual a 0,00001 x 100² = 0,10 m, enquanto que a realmente enxergada pelo modelo é igual a 0,00001 x 90² = 0,08 m.

    O exposto mostra a dificuldade em se fazer com que o modelo Suishi reproduza uma equação real de perda de carga na simulação energética. Este tipo de erro pode ser considerado de segunda ordem mas, dados os valores financeiros expressivos envolvidos no cálculo e utilização da garantia física de UHEs, poder-se-ia pensar em alguma modificação na simulação do modelo para aproximar a operação real com a computacional neste caso.

    Artigo posterior irá aprofundar um pouco mais esta questão.

    ***

    Algumas das questões envolvidas no texto acima são aprofundadas nos seguintes artigos científicos, que escrevi juntamente com Roberto Eugenio Bertol:

    1. Muller, F.; Bertol, R. E. Analysis of the influence of hydrology and the number of units influence in the average hydraulic loss. Revista Espaço Energia. Curitiba, Brasil, abril de 2014.
    2. Muller, F.; Bertol, R. E. Comparison between fixed and variable head losses in energy simulation. Revista Espaço Energia. Curitiba, Brasil, outubro de 2016.
    3. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise de perdas de carga no MSUI. Revista Brasileira de Engenharia de Barragens, ano I, n. 1, p. 8-13, 2014.
    4. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise da indisponibilidade no MSUI 1. Relação entre vazão máxima turbinada e vazão média afluente. In: XX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Associação Brasileira de Recursos Hídricos, 2013.
    5. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise da indisponibilidade no MSUI 2. Permanência de vazões afluentes. In: XX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Associação Brasileira de Recursos Hídricos, 2013.

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    [1] quantidade limite de energia que os geradores podem vender em contratos

    [2] conforme a Portaria MME Nº 101 DE 22/03/2016

    [3] ver, por exemplo, o relatório “Revisão Ordinária de Garantia Física de Energia das Usinas Hidrelétricas Despachadas Centralizadamente no Sistema Interligado Nacional – SIN”, do MME. Link: < http://www.mme.gov.br/documents/1138787/13719261/Relat%C3%B3rio+Final_25Abril2017.pdf/37ce6a5b-3e18-4322-995e-52d77c60a5c6 >

    [4] relatório “Modelagem Energética da UHE Sinop”, da EPE – Empresa de Pesquisa Energética (2010)

    [5] ver maiores detalhes na página 53 do Manual de Referência do Modelo Suishi, versão de abril de 2018

    [6] além disso, a queda líquida também depende do nível de jusante, que por sua vez, depende das vazões afluente e turbinada

    [7] do Cepel, na versão de abril de 2018

    [8] em termos algébricos, FCMAX = (1 – TEIF/100) x (1 – IP/100), onde IP é o coeficiente de indisponibilidade programada e TEIF o coeficiente de indisponibilidade forçada, ambos em %

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    O Manifesto Ecomodernista e a energia

    Até 75% da deflorestação global ocorreu antes da Revolução Industrial. Uma sociedade caçadora de não mais de dois milhões de pessoas quase levou à extinção dos grandes mamíferos da América do Norte no pleistoceno tardio, época em que os seres humanos queimavam e destruíam florestas em todo o continente. Na verdade, ao contrário do que parece dizer o senso comum, as tecnologias usadas pelos nossos ancestrais para satisfazer suas necessidades alcançavam um padrão de vida muito inferior ao atual, com um impacto per capita muito maior sobre o meio ambiente. De modo que, a menos que haja uma mortalidade em massa, qualquer tentativa de reconciliar a humanidade com a natureza, recorrendo a tecnologias semelhantes às primitivas, resultaria em um desastre inapelável sob os pontos de vista ecológico e humano.

    De fato, o uso da tecnologia tem minimizado os potenciais danos da atuação dos seres humanos sobre a natureza. O uso médio de terra per capita, por exemplo, atualmente é muito menor do que há cinco mil anos, embora as pessoas desfrutem de uma dieta muito mais rica. Graças aos avanços tecnológicos na agricultura, desde meados dos anos sessenta a quantidade de terra necessária por pessoa para produzir alimentos e ração animal foi reduzida à metade. A intensificação agrícola, combinada com o menor uso de lenha como combustível, permitiu o reflorestamento líquido em muitas partes do mundo. Quase 80% da Nova Inglaterra é agora coberta por florestas, em comparação com cerca de 50% no final do século XIX. Nos últimos vinte anos, a terra dedicada à produção de madeira em todo o mundo foi reduzida em 50 milhões de hectares, uma área do tamanho da França. A “transição florestal”, isto é, a etapa do desmatamento líquido ao reflorestamento, parece ser uma característica permanente do desenvolvimento, assim como a transição demográfica que reduz as taxas de fertilidade à medida que a pobreza diminui. A utilização do petróleo tornou praticamente desnecessária a caça às baleias, cujo óleo era utilizado extensivamente para calefação e iluminação.

    As informações acima[1] foram obtidas no Manifesto Ecomodernista[2], escrito por “acadêmicos, cientistas, ativistas e cidadãos” (a lista completa dos autores pode ser obtida neste link) com a “convicção de que o conhecimento e a tecnologia, aplicados com sabedoria, podem levar a um bom, ou mesmo ótimo, Antropoceno[3]”.

    A ideia principal por trás do ecomodernismo é fazer com que a tecnologia permita uma ocupação menor dos espaços pelos seres humanos, de modo a permitir uma maior liberação para terrenos naturais: assim, “a urbanização, a intensificação agrícola, a energia nuclear, a acuacultura e a dessalinização, são processos com potencial para reduzir a exploração da natureza, dando espaço a outras espécies. Em contraste, a suburbanização, a agricultura de recuperação e gestão de energia de geração renovável exige mais e mais recursos, deixando menos espaço à natureza”.  De fato, um arranha-céu com 400 apartamentos causa muito menos impacto a matas e nascentes do que 400 casas espalhadas por uma cidade[4]”.

    O suprimento energético ocupa parte importante do Manifesto Ecomodernista. Segundo seus autores, “a disponibilidade de energia barata permite que os pobres do mundo deixem de usar florestas como combustível e cultivem mais alimentos em menos terra, usando instrumentos intensivos em energia, como fertilizantes e tratores”. O manifesto não nega o aquecimento global causado pelas emissões de CO2, e acrescenta que “a mitigação da mudança climática envolve significativamente um desafio tecnológico. Com isso, queremos dizer que mesmo uma limitação dramática do consumo global per capita seria insuficiente para alcançar o efeito. Sem mudanças tecnológicas profundas, não há maneira significativa de se salvar o meio ambiente.”

    Na contramão de boa parte pensamento ambientalista, o Manifesto Ecomodernista defende que a maioria das formas de energia renovável é, infelizmente, incapaz de atingir tal objetivo: “a escala no uso da terra e outros impactos ambientais necessários para que os biocombustíveis ou outras fontes renováveis ​​movam o mundo são tais que duvidamos que eles sejam o caminho para um futuro com zero pegada de carbono”. No longo prazo, as fontes de energia que podem cumprir, de maneira plausível, o objetivo de fornecer a energia exigida por uma economia moderna mantendo o clima estável são a nuclear (fusão e fissão) e as próximas gerações de painéis solares – neste caso específico, se acrescenta que “as atuais tecnologias de energia solar exigirão inovações substanciais para alcançar o padrão desejado”.

    Porém, ainda segundo o Manifesto Ecomodernista, estas mudanças tecnológicas ainda levarão um tempo considerável: enquanto isso, “outras tecnologias de energia podem fornecer importantes benefícios sociais e ambientais. As usinas hidrelétricas, por exemplo, são uma fonte barata de energia com baixa pegada de carbono para as nações pobres, por mais que seus impactos ambientais sejam consideráveis. Os combustíveis fósseis com captura e armazenamento de carbono também podem trazer benefícios ambientais substanciais em comparação com seu uso atual e os da biomassa.”


     

    [1] Com exceção do trecho sobre as baleias, obtido no artigo “Como o petróleo salvou as baleias (e milhões de hectares de florestas)” de Leandro Narloch < https://veja.abril.com.br/blog/cacador-de-mitos/como-o-petroleo-salvou-as-baleias-e-milhoes-de-hectares-de-florestas/ >

    [2] < http://www.ecomodernism.org/ >

    [3] Conceito de intensa discussão em meios científicos. Para os cientistas que defendem a oficialização da transição para o Antropoceno, a influência humana sobre o planeta teria impactado permanentemente a Terra, a ponto de justificar a adoção de uma nova época geológica que caracterize assim sua atividade. Obtido em < https://www.ecycle.com.br/5719-antropoceno >

    [4]  < https://www1.folha.uol.com.br/colunas/leandro-narloch/2018/07/reacionarios-verdes-precisam-fazer-as-pazes-com-a-modernidade.shtml >

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    A relação entre garantia física e energia firme de uma usina hidrelétrica no Sistema Interligado Nacional

    Em artigo anterior, apresentei o conceito brasileiro de energia firme para usinas hidrelétricas, que é a média de geração entre junho de 1949 e novembro de 1956, obtida por simulação com o modelo Suishi, do Cepel. O presente artigo apresenta a relação entre a energia firme e a garantia física de uma usina hidrelétrica, que é a quantidade limite de energia que os geradores podem vender em contratos. Os conceitos apresentados aqui são chancelados pela Portaria MME 101/2016.

    O conceito de garantia física está intimamente conectado ao SIN (Sistema Interligado Nacional). Segundo o site do ONS (Operador Nacional do Sistema), o SIN é o sistema de produção e transmissão de energia elétrica do Brasil – um sistema hidro-termo-eólico de grande porte, com predominância de usinas hidrelétricas e com múltiplos proprietários, e constituído por quatro subsistemas: Sul, Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e a maior parte da região Norte.

    O modelo computacional oficial de simulação de todos os elementos que compõem o sistema interligado – hidráulicas, térmicas, fontes alternativas, transmissão, demanda, custo de energia – é o Newave, do Cepel. A figura abaixo, obtida do site do Cepel, apresenta um esquema simplificado da operação do modelo:

    O Newave não permite simulação individualizada das hidrelétricas: conforme apresentado na figura acima, todas as UHEs de cada submercado (Sul, Sudeste, etc.) são vistas pelo Newave como apenas uma usina com um reservatório, com características equivalentes ao somatório das usinas originais – os chamados “usinas e reservatórios equivalentes”.

    A partir disso, um dos resultados do modelo Newave é o bloco hidráulico (EH), que é a garantia física de todas as UHEs (usinas hidrelétricas) do sistema – não entram na conta as PCHs (pequenas centrais hidrelétricas), hidráulicas com até 30 MW de potência instalada. O valor do EH atende a certos critérios de suprimento, detalhados atualmente na Portaria MME 18/2018 e objeto de artigo futuro.

    A divisão de EH entre as usinas individualizadas é feita proporcionalmente às energias firmes EFh de cada usina h, para um conjunto de nh usinas hidrelétricas. Deste modo, a GFlocal[1] de cada UHE é dada por:

    A partir disto, a garantia física de cada UHE é obtida por duas simulações (ambas com a mesma base de dados, é importante acrescentar):

    ·       A primeira com o Newave, para obtenção de EH, o bloco hidráulico

    ·       A segunda com o Suishi, para obtenção das energias firmes de cada UHE

    Finalmente, a aplicação da equação acima possibilita o cálculo da garantia física individualizada para cada usina hidrelétrica.

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    [1] Artigo posterior vai apresentar a diferença entre a garantia física local e a total de uma UHE

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    Energia firme: critérios peruano e brasileiro

    Para uma hidrelétrica, usina cuja geração depende das vazões afluentes, o período de seca é o que oferece maiores riscos ao suprimento de energia e, consequentemente, a seus respectivos contratos de venda. Tendo isto em vista, os países estabelecem diferentes critérios para o cálculo de energias passíveis de serem contratadas neste tipo de usina.

    Tanto no caso específico de Brasil como no caso do Peru, “energia firme” é um termo utilizado no cálculo desta energia passível de ser contratada – mas tanto o critério de cálculo como sua finalidade são significativamente diferentes nos dois casos.

    No Brasil, a energia firme é definida pela Portaria MME 101/2016 como sendo aquela correspondente à geração média nos meses do período crítico do Sistema Interligado Nacional, obtida por simulação com o modelo Suishi, do Cepel. O período crítico, definido pela Portaria MME 18/2018, corresponde aos meses que vão de jun/1949 a nov/1956.

    No Peru, a energia firme é calculada conforme os critérios apresentados no procedimento PR-13 do COES (Comité de Operación Económica del SEIN). Neste caso, a simulação energética é feita para os doze meses de um ano muito seco, com vazões correspondentes à permanência mensal de 95% (fixada pelo “Reglamento de la Ley de Concesiones Eléctricas, conforme o anexo da Ley 28832).

    Além da diferença de critérios de cálculo, a forma de utilização e objetivos das duas energias firmes dos dois países são também significativamente diferentes, e serão objeto de artigos futuros.

    De todo modo, fica a ideia de que quando se fala em “energia firme”, um especialista estudando uma hidrelétrica no Brasil ou no Peru falará de grandezas muito distintas – por mais que, nos dois casos, o conceito de “energia de período seco” esteja presente.

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    ANA determina redução da vazão mínima de Sobradinho e Xingó para 550 m³/s

    Resolução nº 41 foi publicada nesta quarta-feira no DOU e vale até 30 de setembro

    A Agência Nacional das Águas determinou a redução da vazão mínima dos reservatórios de Sobradinho e Xingó, no rio São Francisco, de 1.300 m³/s para uma média diária de 550 m³/s e instantânea de até 523 m³/s. A decisão foi tomada pela Diretoria Colegiada da Agência em Reunião Ordinária realizada na última quinta-feira (26), e publicada no Diário Oficial da União nesta quarta-feira, 1º de agosto.
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