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  • Garantia física

    A relação entre a perda de carga hidráulica real e o modelo de simulação Suishi

    Conforme comentei recentemente, o valor da energia firme (média de geração entre junho de 1949 e novembro de 1956, obtida por simulação) é decisivo na obtenção da garantia física[1] de uma UHE (usina hidrelétrica com potência instalada maior que 30 MW). A perda de carga hidráulica, por sua vez, é fundamental no cálculo da energia firme: quanto maior este valor, menor a geração. O artigo apresenta a análise de um aspecto operacional da perda hidráulica considerada nos modelos de simulação energética.

    Sob condições especiais que facilitam a análise (uma usina com circuito curto, por exemplo), a perda de carga hidráulica (Perdah, em metros) do circuito de geração de uma UHE pode ser dada por:

    Perdah = K x Q² (1)

    Onde K é um coeficiente, em s2/m5, que depende do circuito em questão e Q é a vazão passando por cada uma das turbinas: esta vazão é limitada fisicamente por um valor QMAXA, a vazão máxima de engolimento da turbina. Como a vazão afluente às turbinas de uma UHE é variável no tempo, conclui-se, pela a fórmula (1), que a perda de carga também o é. O modelo Suishi, do Cepel, que é o programa oficial para o cálculo da energia firme[2], não permite que a perda hidráulica seja utilizada considerando a fórmula (1). O programa possibilita dois tipos de entrada para este parâmetro:

    a.     Perda constante em metros.

    b.     Perda como um percentual da queda bruta.

    Como o critério (a) é o usual em cálculo de garantia física[3], é este o que será analisado no presente artigo.

    A partir disso, o problema que se coloca é o seguinte: como compatibilizar um parâmetro variável ao longo do tempo, conforme a fórmula (1), com outro que é constante, para entrada no modelo Suishi? Um critério que parece, intuitivamente, ser o mais correto para resolver esta questão seria fazer pares de simulações iterativas:

    i.   Simulação com o Suishi levando em conta uma perda de carga constante arbitrada.

    ii.  Simulação de reprodução da operação do Suishi em planilha, mas considerando a fórmula (1). Os estudos de Viabilidade para o Leilão da UHE Sinop, por exemplo, mostram um exemplo deste tipo de simulação energética em planilha[4].

    A perda constante escolhida seria aquela que igualaria as energias firmes obtidas em (i) e (ii), após uma série de iterações.

    A simulação (ii) envolve dois aspectos importantes, ambos relacionados à vazão máxima de engolimento QMAXA, conforme segue.

    A queda líquida de uma UHE é dada pela diferença entre os níveis de montante e de jusante, subtraída ainda das perdas hidráulicas: estas três variáveis são variáveis no tempo, de modo que a queda líquida também o é. Na grande maioria dos casos, a vazão máxima de engolimento QMAXA é máxima na chamada queda de referência (href) e menor nos outros casos:

    A. quando a queda líquida é menor que href, QMAXA diminui devido a limitações de turbina;

    B. quando a queda líquida é maior que href, QMAXA diminui devido a limitações do gerador[5].

    A partir do exposto, conclui-se que é necessário um cálculo iterativo quando a vazão afluente às turbinas é relativamente alta, já que a a perda hidráulica depende de QMAXA, conforme a fórmula (1), e QMAXA depende da queda líquida (conforme itens A e B, acima), parâmetro que, por sua vez, depende da perda hidráulica[6].

    O cálculo iterativo apresentado anteriormente pode ser resolvido sem grande dificuldade.

    Por outro lado, conforme se apresentará a seguir, o outro aspecto a ser analisado sobre a consideração das perdas de carga no Suishi quando a vazão afluente é próxima a QMAXA não tem uma solução viável.

    Conforme o Manual de Referência do Modelo Suishi[7], a vazão máxima de engolimento efetivamente considerada pelo modelo, QMAX, é igual a QMAXA multiplicada por FCMAXL, o fator de capacidade máximo, dado pelo complemento da indisponibilidade total (forçada + programada)[8]. Supondo, por exemplo, que a indisponibilidade total seja igual a 10%, FCMAXL é dado por seu complemento, ou seja: (1 – 10/100) = 0,9.

    Isto faz com que na prática, em circunstâncias normais (indisponibilidade maior que zero), a vazão máxima de engolimento considerada pelo Suishi é menor que o seu valor real. Um exemplo simples ajuda a explicar o problema: seja uma UHE com apenas uma turbina, com vazão máxima real (QMAXA) igual a 100 m³/s, K igual a 0,00001 s2/m5, e uma indisponibilidade total igual a 10%. Neste caso, a vazão máxima de engolimento efetivamente considerada pelo modelo (QMAX) será igual a 90 m³/s. Em termos de perda de carga, a perda máxima real (fórmula 1) é igual a 0,00001 x 100² = 0,10 m, enquanto que a realmente enxergada pelo modelo é igual a 0,00001 x 90² = 0,08 m.

    O exposto mostra a dificuldade em se fazer com que o modelo Suishi reproduza uma equação real de perda de carga na simulação energética. Este tipo de erro pode ser considerado de segunda ordem mas, dados os valores financeiros expressivos envolvidos no cálculo e utilização da garantia física de UHEs, poder-se-ia pensar em alguma modificação na simulação do modelo para aproximar a operação real com a computacional neste caso.

    Artigo posterior irá aprofundar um pouco mais esta questão.

    ***

    Algumas das questões envolvidas no texto acima são aprofundadas nos seguintes artigos científicos, que escrevi juntamente com Roberto Eugenio Bertol:

    1. Muller, F.; Bertol, R. E. Analysis of the influence of hydrology and the number of units influence in the average hydraulic loss. Revista Espaço Energia. Curitiba, Brasil, abril de 2014.
    2. Muller, F.; Bertol, R. E. Comparison between fixed and variable head losses in energy simulation. Revista Espaço Energia. Curitiba, Brasil, outubro de 2016.
    3. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise de perdas de carga no MSUI. Revista Brasileira de Engenharia de Barragens, ano I, n. 1, p. 8-13, 2014.
    4. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise da indisponibilidade no MSUI 1. Relação entre vazão máxima turbinada e vazão média afluente. In: XX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Associação Brasileira de Recursos Hídricos, 2013.
    5. Muller, F.; Bertol, R. E. Análise da indisponibilidade no MSUI 2. Permanência de vazões afluentes. In: XX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Associação Brasileira de Recursos Hídricos, 2013.

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    [1] quantidade limite de energia que os geradores podem vender em contratos

    [2] conforme a Portaria MME Nº 101 DE 22/03/2016

    [3] ver, por exemplo, o relatório “Revisão Ordinária de Garantia Física de Energia das Usinas Hidrelétricas Despachadas Centralizadamente no Sistema Interligado Nacional – SIN”, do MME. Link: < http://www.mme.gov.br/documents/1138787/13719261/Relat%C3%B3rio+Final_25Abril2017.pdf/37ce6a5b-3e18-4322-995e-52d77c60a5c6 >

    [4] relatório “Modelagem Energética da UHE Sinop”, da EPE – Empresa de Pesquisa Energética (2010)

    [5] ver maiores detalhes na página 53 do Manual de Referência do Modelo Suishi, versão de abril de 2018

    [6] além disso, a queda líquida também depende do nível de jusante, que por sua vez, depende das vazões afluente e turbinada

    [7] do Cepel, na versão de abril de 2018

    [8] em termos algébricos, FCMAX = (1 – TEIF/100) x (1 – IP/100), onde IP é o coeficiente de indisponibilidade programada e TEIF o coeficiente de indisponibilidade forçada, ambos em %

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    A relação entre garantia física e energia firme de uma usina hidrelétrica no Sistema Interligado Nacional

    Em artigo anterior, apresentei o conceito brasileiro de energia firme para usinas hidrelétricas, que é a média de geração entre junho de 1949 e novembro de 1956, obtida por simulação com o modelo Suishi, do Cepel. O presente artigo apresenta a relação entre a energia firme e a garantia física de uma usina hidrelétrica, que é a quantidade limite de energia que os geradores podem vender em contratos. Os conceitos apresentados aqui são chancelados pela Portaria MME 101/2016.

    O conceito de garantia física está intimamente conectado ao SIN (Sistema Interligado Nacional). Segundo o site do ONS (Operador Nacional do Sistema), o SIN é o sistema de produção e transmissão de energia elétrica do Brasil – um sistema hidro-termo-eólico de grande porte, com predominância de usinas hidrelétricas e com múltiplos proprietários, e constituído por quatro subsistemas: Sul, Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e a maior parte da região Norte.

    O modelo computacional oficial de simulação de todos os elementos que compõem o sistema interligado – hidráulicas, térmicas, fontes alternativas, transmissão, demanda, custo de energia – é o Newave, do Cepel. A figura abaixo, obtida do site do Cepel, apresenta um esquema simplificado da operação do modelo:

    O Newave não permite simulação individualizada das hidrelétricas: conforme apresentado na figura acima, todas as UHEs de cada submercado (Sul, Sudeste, etc.) são vistas pelo Newave como apenas uma usina com um reservatório, com características equivalentes ao somatório das usinas originais – os chamados “usinas e reservatórios equivalentes”.

    A partir disso, um dos resultados do modelo Newave é o bloco hidráulico (EH), que é a garantia física de todas as UHEs (usinas hidrelétricas) do sistema – não entram na conta as PCHs (pequenas centrais hidrelétricas), hidráulicas com até 30 MW de potência instalada. O valor do EH atende a certos critérios de suprimento, detalhados atualmente na Portaria MME 18/2018 e objeto de artigo futuro.

    A divisão de EH entre as usinas individualizadas é feita proporcionalmente às energias firmes EFh de cada usina h, para um conjunto de nh usinas hidrelétricas. Deste modo, a GFlocal[1] de cada UHE é dada por:

    A partir disto, a garantia física de cada UHE é obtida por duas simulações (ambas com a mesma base de dados, é importante acrescentar):

    ·       A primeira com o Newave, para obtenção de EH, o bloco hidráulico

    ·       A segunda com o Suishi, para obtenção das energias firmes de cada UHE

    Finalmente, a aplicação da equação acima possibilita o cálculo da garantia física individualizada para cada usina hidrelétrica.

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    [1] Artigo posterior vai apresentar a diferença entre a garantia física local e a total de uma UHE

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