Comentamos recientemente que el valor de la energía firme en Brasil (promedio de generación de junio 1949 hasta noviembre 1956, obtenida por simulación) es determinante en la obtención de la garantía física [1] de una UHE (terminología brasileña para centrales hidroeléctricas con potencia instalada mayor de 30 MW). La pérdida de carga hidráulica, a su vez, es fundamental en el cálculo de la energía firme: cuanto mayor es este valor, menor es la generación. El presente artículo presenta el análisis de un aspecto operacional de la pérdida hidráulica considerada en los modelos de simulación energética.

En condiciones especiales que facilitan el análisis (una central con circuito corto, por ejemplo), la pérdida de carga hidráulica (Perdah en metros) de un circuito de generación de una HPP puede ser dada por:

Perdah = K x Q²                         (1)

Donde K es un coeficiente, en s2/m5, que depende del circuito en cuestión y Q es el caudal que pasa por cada una de las turbinas y que es físicamente limitado por un valor QMAXA, el caudal máximo turbinable. Como el caudal afluente a la turbina de un hidroeléctrica es variable en el tiempo, se concluye por la fórmula (1) que la pérdida hidráulica también lo es. El modelo Suishi, de Cepel, que es el programa oficial en Brasil para el cálculo de la energía firme[2], no permite que la pérdida hidráulica se utilize considerando la fórmula (1). El programa permite dos tipos de entrada para este parámetro:

  1. Pérdida constante en metros.
  2. Pérdida como un porcentaje de la caída bruta.

Como el criterio (a) es el habitual en el cálculo de garantía física [3], ello será el único  examinado en este artículo.

De esto, el problema que se plantea es el siguiente: ¿cómo compatibilizar un parámetro variable con el tiempo, según la fórmula (1), con la entrada de datos en forme de una constante para el modelo Suishi? Un criterio que parece, intuitivamente, ser el más correcto para resolver esta cuestión sería hacer pares de simulaciones iterativas:

  1. Simulación con el Suishi teniendo en cuenta una pérdida de carga constante arbitrada.
  2. Simulación de reproducción de la operación del Suishi en planilla de cálculo, pero teniendo en cuenta la fórmula (1). Los estudios de factibilidad para la central Sinop, por ejemplo, muestran un ejemplo de este tipo de planilla de cálculo de simulación de energía [4] .

La pérdida constante elegida sería aquella que igualaría las energías firmes obtenidas en (i) y (ii), después de una serie de iteraciones.

La simulación (ii) implica dos aspectos importantes, ambos relacionados con el caudal máximo turbinable QMAXA, conforme se presenta adelante.

La caída neta de una UHE es dada por la diferencia entre los niveles aguas arriba y aguas abajo, sustraída aún de las pérdidas hidráulicas: estos tres parámetros son variables en el tiempo, de modo que la caída neta también lo es. En la mayoría de las situaciones en la práctica, el caudal máximo turbinable  QMAXA es máximo en la caída llamada “de referencia” (href) y más baja en los demás casos:

  1. Cuando la caída neta es menor que la turbina QMAXA, href disminuye debido a limitaciones de turbina;
  2. Cuando la caída neta es mayor que QMAXA, href disminuye debido a limitaciones de generador [5].

De lo anterior, se concluye que se requiere un cálculo iterativo cuando el caudal afluente a la turbina es relativamente alto, ya que la pérdida hidráulica depende de QMAXA, según la fórmula (1), y QMAXA depende de la caída neta – un parámetro que, a su vez, depende de la pérdida hidráulica [6] .

El cálculo iterativo presentado anteriormente se puede resolver sin dificultad.

Sin embargo, como se presentará a seguir, el otro aspecto a ser analizado en la consideración de la pérdida hidráulica en Suishi cuando el caudal de entrada está cerca de QMAXA no tiene una solución viable.

Conforme el Manual de Referência do Modelo Suishi [7], el caudal máximo turbinable  efectivamente considerado por el modelo, QMAX, es igual a QMAXA multiplicado por FCMAXL, el factor de capacidad máximo, dado por el complemento de la indisponibilidad total (forzada + programada) [8]. Suponiendo, por ejemplo, que la indisponibilidad total sea igual que 10%, FCMAXL se calcula por su complemento, o sea: (1 – 10/100) = 0,9.

Esto hace con que en circunstancias habituales (indisponibilidad mayor que cero), el caudal máximo turbinable considerado por el Suishi es menor que su valor real. Un ejemplo sencillo ayuda a explicar el problema: sea una hidroeléctrica con una sola turbina, con un caudal máximo real (QMAXA) igual que 100 m³/s, K igual a 0,00001 s2/m5 y disponibilidad total de 10%. En este caso, el caudal máximo turbinable efectivamente considerado por el modelo (QMAX) es igual a 90 m³/s. En términos de pérdida de carga, la pérdida máxima real (fórmula 1) es igual a 0,00001 x 100² = 0,10 m, mientras que la realmente considerada por el modelo es igual a 0,00001 x 90² = 0,08 m.

Lo expuesto muestra la dificultad de hacer con que el modelo Suishi reproduzca una ecuación real de pérdida de carga en la simulación energética. Este tipo de error puede ser considerado de segundo orden pero, dados los valores financieros expresivos involucrados en el cálculo y utilización de la garantía física de las UHEs, se podría pensar en alguna modificación en la simulación del modelo para aproximar la operación real de la computacional en este caso.

Artículo posterior profundizará un poco más esta cuestión.

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Algunas de las cuestiones planteadas en el texto anterior se detallan en los siguientes artículos científicos, que escribí con Roberto Eugenio Bertol :

  1. Muller, F .; Bertoli, Análisis de RE de la influencia de la hidrología y el número de unidades en la pérdida hidráulica influencia media. Revista Espacio Energía. Curitiba, Brasil, abril de 2014.
  2. Muller, F .; Bertoli, RE Comparación entre las pérdidas fijos y variables de la cabeza en la simulación de energía. Revista Espacio Energía. Curitiba, Brasil, octubre de 2016.
  3. Muller, F .; Bertol, RE análisis de pérdidas de presión en MSUI. De la Universidad de Chile. 1, p. 8-13, 2014.
  4. Muller, F .; Bertol, RE Análisis de la indisponibilidad en el MSUI 1. Relación entre caudal máximo turbinada y caudal medio afluente. En: XX Simposio Brasileño de Recursos de Agua, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Asociación Brasileña de Recursos Hídricos, 2013.
  5. Muller, F .; Bertol, RE Análisis de la indisponibilidad en el MSUI 2. Permanencia de caudales afluentes. En: XX Simposio Brasileño de Recursos de Agua, 2013, Bento Gonçalves. Porto Alegre: Asociación Brasileña de Recursos Hídricos, 2013.

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[1] cantidad de límite de energía que los generadores pueden vender en los contratos

[2] de acuerdo con la Portaria MME 101/2016

[3] Véase, por ejemplo, el informe Revisão Ordinária de Garantia Física de Energia das Usinas Hidrelétricas Despachadas Centralizadamente no Sistema Interligado Nacional – SIN” de MME. Enlace: < http://www.mme.gov.br/documents/1138787/13719261/Relat%C3%B3rio+Final_25Abril2017.pdf/37ce6a5b-3e18-4322-995e-52d77c60a5c6 >

[4] informe ” Modelagem Energética da UHE Sinop”, da EPE – Empresa de Pesquisa Energética (2010)

[5] ver detalles en la página 53 del Manual de Referência do Modelo Suishi, versión de abril de 2018

[6] más allá de esto, la caída neta también depende del nivel aguas abajo, que a su vez depende de los caudales afluentes y turbinado

[7] de Cepel, versión de abril de 2018

[8] en términos algebraicos, FCMAXL = (1 – TEIF / 100) x (1 – IP / 100) donde IP es la indisponibilidad programada y TEIF la indisponibilidad forzada, ambos en %